10本のくじがあり、そのうち当たりが4本、はずれが6本である。1本くじを引き、結果を確認した後、引いたくじを戻さずに、もう1本くじを引く。2本ともはずれである確率を求めよ。

1. 問題の内容

10本のくじがあり、そのうち当たりが4本、はずれが6本である。1本くじを引き、結果を確認した後、引いたくじを戻さずに、もう1本くじを引く。2本ともはずれである確率を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、1本目にはずれを引く確率を計算する。

次に、1本目にはずれを引いたという条件のもとで、2本目にもはずれを引く条件付き確率を計算する。

最後に、これらの確率を掛け合わせて、2本ともはずれである確率を求める。

1本目にはずれを引く確率は、はずれくじの数（6本）をくじの総数（10本）で割ることで求められる。

$P(1本目にはずれ) = \frac{6}{10}$

1本目にはずれを引いた後、くじの総数は9本になり、はずれくじの数は5本になる。したがって、2本目にもはずれを引く条件付き確率は、

$P(2本目にはずれ | 1本目にはずれ) = \frac{5}{9}$

したがって、2本ともはずれである確率は、次のようになる。

$P(2本ともはずれ) = P(1本目にはずれ) \times P(2本目にはずれ | 1本目にはずれ) = \frac{6}{10} \times \frac{5}{9} = \frac{30}{90} = \frac{1}{3}$

3. 最終的な答え

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