問題は、$y = |x| + x$ のグラフを描くことです。

1. 問題の内容

問題は、$y = |x| + x$ のグラフを描くことです。

2. 解き方の手順

絶対値記号 $|x|$ は、$x$ の値によって場合分けして考える必要があります。

* $x \ge 0$ のとき、$|x| = x$ なので、$y = x + x = 2x$ となります。

* $x < 0$ のとき、$|x| = -x$ なので、$y = -x + x = 0$ となります。

したがって、$y$ は次のように表せます。

$y = \begin{cases}

2x & (x \ge 0) \\

0 & (x < 0)

\end{cases}$

$x \ge 0$ のとき、$y = 2x$ は傾きが $2$ の直線です。

$x < 0$ のとき、$y = 0$ は $x$ 軸と一致します。

3. 最終的な答え

グラフは、$x < 0$ の範囲では $y = 0$ （x軸）、$x \ge 0$ の範囲では $y = 2x$ （原点を通る傾き2の直線）となります。