問題は、$(ax + b)(cx + d)$ を展開して、簡略化された式を求めることです。

1. 問題の内容

問題は、$(ax + b)(cx + d)$ を展開して、簡略化された式を求めることです。

2. 解き方の手順

以下の手順で展開します。

ステップ1: 分配法則を適用します。 $(ax + b)$ 全体を $(cx + d)$ の各項に掛けます。

$(ax + b)(cx + d) = (ax + b)cx + (ax + b)d$

ステップ2: さらに分配法則を適用します。

$(ax + b)cx = ax \cdot cx + b \cdot cx = acx^2 + bcx$

$(ax + b)d = ax \cdot d + b \cdot d = adx + bd$

ステップ3: ステップ2の結果を元の式に代入します。

$(ax + b)(cx + d) = acx^2 + bcx + adx + bd$

ステップ4: 同類項をまとめます。 $bcx$ と $adx$ は $x$ の項なので、まとめることができます。

$(ax + b)(cx + d) = acx^2 + (bc + ad)x + bd$

3. 最終的な答え

$acx^2 + (ad+bc)x + bd$