与えられた二次式 $x^2 + (a+b)x + ab$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解二次式多項式
2025/5/13

1. 問題の内容

与えられた二次式 x2+(a+b)x+abx^2 + (a+b)x + ab を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

与えられた二次式は、因数分解の公式
x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)x^2 + (a+b)x + ab = (x+a)(x+b)
を直接適用できる形をしています。つまり、定数項 abab が2つの数 aabb の積で表され、 xx の係数 a+ba+b がその2つの数の和で表されています。
したがって、与えられた式は(x+a)(x+a)(x+b)(x+b)の積として因数分解できます。

3. 最終的な答え

(x+a)(x+b)(x+a)(x+b)

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