指数法則を用いて、以下の式を計算します。 (1) $a^5 \times a^2$ (2) $(a^2)^4$ (3) $(ab)^3$ (4) $(3a^2b^3)^3$

1. 問題の内容

指数法則を用いて、以下の式を計算します。

(1) $a^5 \times a^2$

(2) $(a^2)^4$

(3) $(ab)^3$

(4) $(3a^2b^3)^3$

2. 解き方の手順

(1) 指数法則 $a^m \times a^n = a^{m+n}$ を用います。

$a^5 \times a^2 = a^{5+2}$

(2) 指数法則 $(a^m)^n = a^{m \times n}$ を用います。

$(a^2)^4 = a^{2 \times 4}$

(3) 指数法則 $(ab)^n = a^n b^n$ を用います。

$(ab)^3 = a^3 b^3$

(4) 指数法則 $(abc)^n = a^n b^n c^n$ を用います。

$(3a^2b^3)^3 = 3^3 (a^2)^3 (b^3)^3$

指数法則 $(a^m)^n = a^{m \times n}$ を用います。

$3^3 (a^2)^3 (b^3)^3 = 27 a^{2 \times 3} b^{3 \times 3} = 27 a^6 b^9$

3. 最終的な答え

(1) $a^7$

(2) $a^8$

(3) $a^3 b^3$

(4) $27 a^6 b^9$