与えられた二次式 $abx^2 - (a^2 + b^2)x + ab$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $abx^2 - (a^2 + b^2)x + ab$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

与えられた二次式を因数分解します。

$abx^2 - (a^2 + b^2)x + ab$

まず、括弧を展開します。

$abx^2 - a^2x - b^2x + ab$

次に、項をグループ化して因数分解します。

$(abx^2 - a^2x) + (-b^2x + ab)$

それぞれのグループから共通因子を括り出します。

$ax(bx - a) - b(bx - a)$

$(bx - a)$ が共通因子なので、これを括り出します。

$(ax - b)(bx - a)$

3. 最終的な答え

$(ax - b)(bx - a)$