不等式 $a < x$ を満たす $x$ の最小の整数値が7であるとき、整数 $a$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

不等式 $a < x$ を満たす $x$ の最小の整数値が7であるとき、整数 $a$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

$a < x$ を満たす $x$ の最小の整数値が7であるということは、$x$ は7以上のすべての数を取りうるということです。

言い換えると、7は $a$ より大きい最小の整数です。

$a$ が整数であれば、$a = 6$ です。しかし、$a$ は整数とは限らないので、不等式で表す必要があります。

$a$ が7以上だと、不等式 $a < x$ を満たす最小の整数値は7にはなりません。

例えば、$a = 7$ だと、$x$ は7より大きいすべての数になるので、最小の整数値は8になってしまいます。

したがって、$a$ は7より小さくなければなりません。

また、$a$ が6以下だと、不等式 $a < x$ を満たす最小の整数値は7にはなりません。

例えば、$a = 6$ だと、$x$ は6より大きいすべての数になるので、最小の整数値は7になります。

$a$ が6より小さければ、$x$ は7よりも小さい整数値を取ることができなくなります。

したがって、$a$ は6以上である必要があります。

以上のことから、$a$ は6以上7未満であることがわかります。

$6 \le a < 7$

問題文より、$a$ は整数なので、$a = 6$となります。

3. 最終的な答え

(4) 6