X, Y, Zの3人の試験の点数について、3人の平均点が70点、Xの点数はZの2倍、Yの点数は66点であることがわかっている。このとき、Xの点数を求める。

1. 問題の内容

X, Y, Zの3人の試験の点数について、3人の平均点が70点、Xの点数はZの2倍、Yの点数は66点であることがわかっている。このとき、Xの点数を求める。

2. 解き方の手順

まず、X, Y, Z の点数をそれぞれ $x$, $y$, $z$ とする。

問題文より、以下の3つの式が成り立つ。

* 3人の平均点が70点なので、$(x + y + z) / 3 = 70$

* Xの点数はZの2倍なので、$x = 2z$

* Yの点数は66点なので、$y = 66$

これらの式を用いて $x$ を求める。

まず、平均点の式を整理する。

$x + y + z = 70 \times 3$

$x + y + z = 210$

次に、 $y = 66$ を代入する。

$x + 66 + z = 210$

$x + z = 210 - 66$

$x + z = 144$

さらに、$x = 2z$ を代入する。

$2z + z = 144$

$3z = 144$

$z = 144 / 3$

$z = 48$

最後に、$x = 2z$ に $z = 48$ を代入する。

$x = 2 \times 48$

$x = 96$

3. 最終的な答え

Xの点数は 96 点