(1) 10本のくじの中に当たりくじが3本ある。1本ずつ2回くじを引き、引いたくじは元に戻すとき、2本とも当たる確率を求める。 (2) 1個のサイコロと1枚の硬貨を投げるとき、サイコロは6の約数の目が出て、硬貨は表が出る確率を求める。

1. 問題の内容

(1) 10本のくじの中に当たりくじが3本ある。1本ずつ2回くじを引き、引いたくじは元に戻すとき、2本とも当たる確率を求める。

(2) 1個のサイコロと1枚の硬貨を投げるとき、サイコロは6の約数の目が出て、硬貨は表が出る確率を求める。

2. 解き方の手順

(1)

1回目のくじ引きで当たる確率は、$\frac{3}{10}$である。

引いたくじは元に戻すので、2回目のくじ引きで当たる確率も$\frac{3}{10}$である。

したがって、2本とも当たる確率は、

$\frac{3}{10} \times \frac{3}{10} = \frac{9}{100}$

である。

(2)

サイコロの目が6の約数となるのは、1, 2, 3, 6の4通りである。

サイコロの目が6の約数となる確率は、$\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$である。

硬貨が表となる確率は、$\frac{1}{2}$である。

したがって、サイコロは6の約数の目が出て、硬貨は表が出る確率は、

$\frac{2}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{3}$

である。

3. 最終的な答え

(1) $\frac{9}{100}$

(2) $\frac{1}{3}$