4%の食塩水と7%の食塩水を混ぜて、6%の食塩水を300g作りたい。それぞれの食塩水を何g混ぜれば良いか求める。

## 問題4

1. 問題の内容

4%の食塩水と7%の食塩水を混ぜて、6%の食塩水を300g作りたい。それぞれの食塩水を何g混ぜれば良いか求める。

2. 解き方の手順

まず、4%の食塩水の量を $x$ [g]、7%の食塩水の量を $y$ [g]とします。

食塩水の量の関係から、次の式が成り立ちます。

$x + y = 300$

次に、食塩の量の関係を考えます。4%の食塩水に含まれる食塩の量は $0.04x$ [g]、7%の食塩水に含まれる食塩の量は $0.07y$ [g]、6%の食塩水に含まれる食塩の量は $0.06 \times 300 = 18$ [g]なので、次の式が成り立ちます。

$0.04x + 0.07y = 18$

上記の二つの式からなる連立方程式を解きます。まず最初の式から、$y = 300 - x$ を得ます。これを二番目の式に代入すると、

$0.04x + 0.07(300 - x) = 18$

$0.04x + 21 - 0.07x = 18$

$-0.03x = -3$

$x = 100$

$x$ の値を $y = 300 - x$ に代入すると、$y = 300 - 100 = 200$

3. 最終的な答え

4%の食塩水：100g

7%の食塩水：200g