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与えられた式 $(2x)^2 + 3(-4x + 1) - (x^2 - 7x + 10)$ を簡略化せよ。

代数学式の展開多項式簡略化同類項
2025/3/21

1. 問題の内容

与えられた式 (2x)2+3(−4x+1)−(x2−7x+10)(2x)^2 + 3(-4x + 1) - (x^2 - 7x + 10) を簡略化せよ。

2. 解き方の手順

まず、各項を展開します。
(2x)2=4x2(2x)^2 = 4x^2
3(−4x+1)=−12x+33(-4x + 1) = -12x + 3
−(x2−7x+10)=−x2+7x−10-(x^2 - 7x + 10) = -x^2 + 7x - 10
次に、これらの結果を元の式に代入します。
4x2−12x+3−x2+7x−104x^2 - 12x + 3 - x^2 + 7x - 10
最後に、同類項をまとめます。
(4x2−x2)+(−12x+7x)+(3−10)(4x^2 - x^2) + (-12x + 7x) + (3 - 10)
=3x2−5x−7= 3x^2 - 5x - 7

3. 最終的な答え

3x2−5x−73x^2 - 5x - 7

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