問題は次の2つの2次式を因数分解することです。 (1) $x^2 - 2x - 15$ (3) $x^2 + 3x - 10$

代数学因数分解二次式多項式
2025/5/11

1. 問題の内容

問題は次の2つの2次式を因数分解することです。
(1) x22x15x^2 - 2x - 15
(3) x2+3x10x^2 + 3x - 10

2. 解き方の手順

(1) x22x15x^2 - 2x - 15 を因数分解します。
2つの数を探します。これらの数の積が-15であり、和が-2です。
これらの数は-5と3です。
したがって、x22x15=(x5)(x+3)x^2 - 2x - 15 = (x - 5)(x + 3)
(3) x2+3x10x^2 + 3x - 10 を因数分解します。
2つの数を探します。これらの数の積が-10であり、和が3です。
これらの数は5と-2です。
したがって、x2+3x10=(x+5)(x2)x^2 + 3x - 10 = (x + 5)(x - 2)

3. 最終的な答え

(1) (x5)(x+3)(x - 5)(x + 3)
(3) (x+5)(x2)(x + 5)(x - 2)

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