与えられた式 $(x+1)^2$ を展開せよ。

代数学展開二項定理多項式

2025/5/11

1. 問題の内容

与えられた式

(x+1)^2

を展開せよ。

2. 解き方の手順

二項の平方の公式

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

を利用して展開する。

この問題では

a=x

、

b=1

である。

(x+1)^2 = x^2 + 2(x)(1) + 1^2

= x^2 + 2x + 1

3. 最終的な答え

x^2 + 2x + 1

「代数学」の関連問題

数列 $\{a_n\}$ の一般項を求め、初項から第 $n$ 項までの和を求める問題です。具体的には、以下の2つの数列について考えます。 (1) $2 \cdot 3^2, 4 \cdot 4^2, ...

数列シグマ等比数列一般項和

以下の式を展開しなさい。 (1) $(4x-3)(x+5)$ (2) $(x-2)(x+6)$ (3) $(x-4)(x-9)$ (4) $(x+7)^2$ (5) $(x-5)^2$ (6) $(x...

式の展開因数分解二次式

数列$\{a_n\}$の初項から第$n$項までの和$S_n$が$S_n = n^2 - n + 1$で表されるとき、この数列の一般項$a_n$を求めよ。

数列一般項和の公式

与えられた式 $(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc$ を因数分解する。

因数分解多項式展開

問題は、式 $a^2 - \frac{13}{3}a + \frac{4}{3}$ を因数分解することです。

因数分解二次式

問題は $a^2 - \frac{b}{3} = \frac{4}{3}$ を解くことです。ただし、変数が一つしかないので、$a$か$b$どちらかを別の変数で表す問題だと考えられます。ここでは、$a$...

方程式変数平方根解の公式

与えられた二次式 $x^2 + 0.4x + 0.04$ を因数分解してください。

二次式因数分解完全平方式

与えられた等比数列の初項から第n項までの和 $S_n$ を求める問題です。 (1) 初項が3、公比が2の場合 (2) 等比数列 4, -2, 1, -1/2, ... の場合

等比数列数列の和公式

問題16は、与えられた等比数列の和$S$を求める問題です。 (1) 初項20, 公比-2, 項数10の場合 (2) 1, 4, 16, ..., 1024の場合

等比数列数列の和公式

問題は、等比数列について、以下の条件から初項 $a$ と公比 $r$ を求める問題です。 * 初項から第3項までの和が6 * 第2項から第4項までの和が-12

等比数列数列和初項公比