与えられた式 $2(3x-2)^2$ を展開し、整理せよ。

代数学式の展開多項式代数

2025/5/11

1. 問題の内容

与えられた式

2(3x-2)^2

を展開し、整理せよ。

2. 解き方の手順

まず、

(3x-2)^2

を展開する。

(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

の公式を利用する。

この場合、

a = 3x

、

b = 2

である。

(3x-2)^2 = (3x)^2 - 2(3x)(2) + (2)^2

(3x-2)^2 = 9x^2 - 12x + 4

次に、この結果を2倍する。

2(9x^2 - 12x + 4) = 2(9x^2) - 2(12x) + 2(4)

2(9x^2 - 12x + 4) = 18x^2 - 24x + 8

3. 最終的な答え

18x^2 - 24x + 8

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