与えられたU字型の立体の体積を求める問題です。

幾何学体積立体図形直方体
2025/5/11

1. 問題の内容

与えられたU字型の立体の体積を求める問題です。

2. 解き方の手順

この立体を、縦6cm、横9cm、奥行き3cmの直方体から、縦3cm、横3cm、奥行き3cmの直方体を取り除いたものと考えることができます。
まず、大きな直方体の体積を計算します。
6×9×3=1626 \times 9 \times 3 = 162 (cm³)
次に、取り除く小さな直方体の体積を計算します。
3×3×3=273 \times 3 \times 3 = 27 (cm³)
最後に、大きな直方体の体積から小さな直方体の体積を引きます。
16227=135162 - 27 = 135 (cm³)

3. 最終的な答え

135 cm³

「幾何学」の関連問題

四角形ABCDは$AD // BC$の台形である。辺BC上に点Eを$∠AEB = ∠DCB$となるようにとる。このとき、四角形AECDが平行四辺形であることを証明する。

台形平行四辺形角度証明
2025/5/12

四角形ABCDは$AD // BC$の台形であり、辺BC上に点Eを$\angle AEB = \angle DCB$となるようにとる。このとき、四角形AECDが平行四辺形であることを証明する。

台形平行四辺形証明平行線
2025/5/12

平行四辺形ABCDにおいて、点Pは対角線BD上の点である。このとき、三角形APDと面積が等しい三角形を答える。

平行四辺形三角形の面積幾何学的証明
2025/5/12

与えられた表において、各四角形(平行四辺形、長方形、ひし形、正方形)が持つ性質について、当てはまるものに○をつけることで表を完成させる問題です。

図形四角形平行四辺形長方形ひし形正方形性質対角線
2025/5/12

一直線上にない3点O, A, Bがあり、$\overrightarrow{OA} = \vec{a}$, $\overrightarrow{OB} = \vec{b}$とします。以下の各直線について、...

ベクトルベクトル方程式直線のベクトル方程式内分点垂直
2025/5/12

(1) 半径6cmのおうぎ形Aと、半径3cm, 中心角120°のおうぎ形Bの面積が同じとき、おうぎ形Aの中心角の大きさを求めなさい。 (2) 半径8cm, 中心角150°のおうぎ形Aと、弧の長さが同じ...

おうぎ形面積中心角弧の長さ
2025/5/12

問題は2つあります。 (1) 正方形を4分の1にして、さらにその半分の図形で考える時、図形Aの面積と図形Bの面積が等しいことを示しなさい。 (2) 図形Aの弧の長さと図形Bの弧の長さが等しいことを示し...

面積弧の長さ正方形図形
2025/5/12

ベクトル $\vec{a}$ と $\vec{b}$ のなす角が $120^\circ$ で、ベクトル $2\vec{a} - \vec{b}$ と $\vec{a} + s\vec{b}$ が垂直で...

ベクトル内積垂直角度
2025/5/12

四角形ABCDは$AD // BC$の台形であり、辺BC上に点Eを$\angle AEB = \angle DCB$となるようにとるとき、四角形AECDが平行四辺形であることを証明する。

台形平行四辺形証明角度平行線
2025/5/12

平行四辺形ABCDにおいて、$\angle BAD$の二等分線が辺DCの延長と交わる点をEとする。$AB = 6$ cm, $AD = 9$ cmのとき、線分CEの長さを求める。

平行四辺形角度二等分線二等辺三角形辺の長さ
2025/5/12