与えられた式 $(2\sqrt{2} - \sqrt{5}) - (5\sqrt{2} - 4\sqrt{5})$ を計算して、簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $(2\sqrt{2} - \sqrt{5}) - (5\sqrt{2} - 4\sqrt{5})$ を計算して、簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、括弧を外します。

$(2\sqrt{2} - \sqrt{5}) - (5\sqrt{2} - 4\sqrt{5}) = 2\sqrt{2} - \sqrt{5} - 5\sqrt{2} + 4\sqrt{5}$

次に、同類項をまとめます。

$2\sqrt{2} - 5\sqrt{2} - \sqrt{5} + 4\sqrt{5} = (2-5)\sqrt{2} + (-1+4)\sqrt{5}$

係数を計算します。

$(2-5)\sqrt{2} + (-1+4)\sqrt{5} = -3\sqrt{2} + 3\sqrt{5}$

3. 最終的な答え

$-3\sqrt{2} + 3\sqrt{5}$