与えられた数式の値を計算する問題です。数式は $(2\sqrt{2} - \sqrt{5}) - (5\sqrt{2} - 4\sqrt{5})$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算する問題です。数式は $(2\sqrt{2} - \sqrt{5}) - (5\sqrt{2} - 4\sqrt{5})$ です。

2. 解き方の手順

まず、括弧を外します。2つ目の括弧の前にはマイナス記号があるので、括弧の中の符号を反転させます。

$2\sqrt{2} - \sqrt{5} - 5\sqrt{2} + 4\sqrt{5}$

次に、同類項をまとめます。$\sqrt{2}$ の項と $\sqrt{5}$ の項をそれぞれまとめます。

$(2\sqrt{2} - 5\sqrt{2}) + (-\sqrt{5} + 4\sqrt{5})$

$(2 - 5)\sqrt{2} + (-1 + 4)\sqrt{5}$

$-3\sqrt{2} + 3\sqrt{5}$

3. 最終的な答え

$-3\sqrt{2} + 3\sqrt{5}$