与えられた式 $y^2 - 4y + 4$ を因数分解してください。

代数学因数分解二次式完全平方式
2025/5/12

1. 問題の内容

与えられた式 y24y+4y^2 - 4y + 4 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

この式は、完全平方式の形 a22ab+b2=(ab)2a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2 に当てはまります。
y2y^2yy の2乗であり、4は2の2乗です。また、4y-4y2×y×2-2 \times y \times 2 と表せます。
したがって、y24y+4y^2 - 4y + 4(y2)2(y - 2)^2 と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(y2)2(y - 2)^2