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$(3a - 2b - c)^2$ を展開しなさい。

代数学展開多項式公式
2025/5/12

1. 問題の内容

(3a−2b−c)2(3a - 2b - c)^2 を展開しなさい。

2. 解き方の手順

(3a−2b−c)2(3a - 2b - c)^2 を展開するために、(x+y+z)2=x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx(x + y + z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2zx の公式を利用します。
ここで、x=3ax = 3a, y=−2by = -2b, z=−cz = -c とします。
すると、
(3a−2b−c)2=(3a)2+(−2b)2+(−c)2+2(3a)(−2b)+2(−2b)(−c)+2(−c)(3a)(3a - 2b - c)^2 = (3a)^2 + (-2b)^2 + (-c)^2 + 2(3a)(-2b) + 2(-2b)(-c) + 2(-c)(3a)
=9a2+4b2+c2−12ab+4bc−6ca= 9a^2 + 4b^2 + c^2 - 12ab + 4bc - 6ca

3. 最終的な答え

9a2+4b2+c2−12ab+4bc−6ca9a^2 + 4b^2 + c^2 - 12ab + 4bc - 6ca

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