与えられた2次式 $x^2 + 13x + 36$ を因数分解します。

代数学因数分解二次式多項式
2025/5/12

1. 問題の内容

与えられた2次式 x2+13x+36x^2 + 13x + 36 を因数分解します。

2. 解き方の手順

2次式 x2+bx+cx^2 + bx + c を因数分解するには、足して bb、掛けて cc となる2つの数を見つけます。
この問題では、b=13b = 13c=36c = 36 です。
足して13、掛けて36になる2つの数を見つけます。
これらの数は4と9です(4+9=134 + 9 = 134×9=364 \times 9 = 36)。
したがって、x2+13x+36x^2 + 13x + 36(x+4)(x+9)(x + 4)(x + 9) と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(x+4)(x+9)(x + 4)(x + 9)