ある商品を定価の5割引で売ったところ、仕入れ値の1割にあたる額の利益を得た。この商品の定価が550円だったとき、仕入れ値を求めよ。

1. 問題の内容

ある商品を定価の5割引で売ったところ、仕入れ値の1割にあたる額の利益を得た。この商品の定価が550円だったとき、仕入れ値を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、定価550円の5割引の値段を計算します。

$550 \times (1 - 0.5) = 550 \times 0.5 = 275$

次に、売値は275円です。この売値で、仕入れ値の1割にあたる利益を得ています。仕入れ値を$x$とすると、利益は$0.1x$です。

売値は、仕入れ値と利益の合計なので、以下の式が成り立ちます。

$x + 0.1x = 275$

これを解きます。

$1.1x = 275$

$x = \frac{275}{1.1} = 250$

3. 最終的な答え

仕入れ値は250円。