1から5までの数字が書かれた5枚のカードから無作為に2枚引いたとき、2つの数字の積が偶数になる確率を求める問題です。

1. 問題の内容

1から5までの数字が書かれた5枚のカードから無作為に2枚引いたとき、2つの数字の積が偶数になる確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、起こりうる全ての組み合わせの数を求めます。これは5枚のカードから2枚を選ぶ組み合わせなので、$_5C_2$で計算できます。

$_5C_2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$

次に、積が奇数になる組み合わせを考えます。積が奇数になるのは、2枚とも奇数のカードを選ぶ場合です。1から5までのカードのうち、奇数は1, 3, 5の3枚です。この3枚から2枚を選ぶ組み合わせは、$_3C_2$で計算できます。

$_3C_2 = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3!}{2!1!} = \frac{3 \times 2}{2 \times 1} = 3$

積が偶数になる組み合わせの数は、全ての組み合わせの数から積が奇数になる組み合わせの数を引けば求まります。

$10 - 3 = 7$

したがって、積が偶数になる確率は、積が偶数になる組み合わせの数を全ての組み合わせの数で割ったものです。

$\frac{7}{10}$

3. 最終的な答え

7/10