5人の人が2日間にわたって開催されるイベントの受付をすることになりました。受付はどちらの日も3人ずつ必要なので、5人のうちの1人が2日間担当することにします。誰がどちらの日の担当になるか、その組み合わせは何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

5人の人が2日間にわたって開催されるイベントの受付をすることになりました。受付はどちらの日も3人ずつ必要なので、5人のうちの1人が2日間担当することにします。誰がどちらの日の担当になるか、その組み合わせは何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、2日間担当する1人を5人の中から選びます。これは ${}_5 \mathrm{C}_1 = 5$ 通りです。

次に、1日目の担当者3人を選びます。2日間担当する1人は既に決まっているので、残りの4人から2人を選べば良いです。これは ${}_4 \mathrm{C}_2 = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6$ 通りです。

2日目の担当者は、残りの2人と、2日間担当する1人で構成されます。

したがって、組み合わせの総数は、

$5 \times 6 = 30$ 通りとなります。

3. 最終的な答え

30通り