サイコロを2回振る。1回目の出た目を分母、2回目の出た目を分子とする分数を $X$ とする。$X$が整数となる確率を求め、約分した分数で答える。

1. 問題の内容

サイコロを2回振る。1回目の出た目を分母、2回目の出た目を分子とする分数を $X$ とする。$X$が整数となる確率を求め、約分した分数で答える。

2. 解き方の手順

サイコロの目は1から6までなので、分母と分子はそれぞれ1から6までの値を取りうる。

$X$が整数となるのは、分子が分母の倍数である場合である。

考えられる全ての場合を列挙する。

- 分母が1のとき、分子は1, 2, 3, 4, 5, 6の6通り。

- 分母が2のとき、分子は2, 4, 6の3通り。

- 分母が3のとき、分子は3, 6の2通り。

- 分母が4のとき、分子は4の1通り。

- 分母が5のとき、分子は5の1通り。

- 分母が6のとき、分子は6の1通り。

したがって、$X$が整数となるのは合計で6 + 3 + 2 + 1 + 1 + 1 = 14通り。

サイコロを2回振るので、全ての場合の数は $6 \times 6 = 36$通り。

求める確率は $\frac{14}{36}$。

この分数を約分すると、$\frac{7}{18}$。

3. 最終的な答え

7/18