あるスーパーマーケットで、食料品を購入した人が85%、日用雑貨を購入した人が55%いる。食料品か日用雑貨のどちらか一方のみを購入した人が44%であるとき、食料品と日用雑貨の両方を購入した人の割合を求める。

1. 問題の内容

あるスーパーマーケットで、食料品を購入した人が85%、日用雑貨を購入した人が55%いる。食料品か日用雑貨のどちらか一方のみを購入した人が44%であるとき、食料品と日用雑貨の両方を購入した人の割合を求める。

2. 解き方の手順

全体の人数を100%とする。

* 食料品を購入した人の割合: 85%

* 日用雑貨を購入した人の割合: 55%

* 食料品か日用雑貨のどちらか一方のみを購入した人の割合: 44%

* 食料品と日用雑貨の両方を購入した人の割合を $x$ とする。

食料品のみを購入した人の割合は $85 - x$、日用雑貨のみを購入した人の割合は $55 - x$である。

食料品か日用雑貨のどちらか一方のみを購入した人の割合は、食料品のみを購入した人と日用雑貨のみを購入した人の合計なので、

$(85 - x) + (55 - x) = 44$

これを解くと

$140 - 2x = 44$

$2x = 140 - 44$

$2x = 96$

$x = 48$

3. 最終的な答え

48