この問題は等差数列に関するものです。 (1) 初項が-5, 第5項が11である。 (2) (問題文なし) (3) 第6項が-5, 初項から第6項までの和が15である。

1. 問題の内容

この問題は等差数列に関するものです。

(1) 初項が-5, 第5項が11である。

(2) (問題文なし)

(3) 第6項が-5, 初項から第6項までの和が15である。

2. 解き方の手順

(1) について：

等差数列の一般項は $a_n = a_1 + (n-1)d$ で表されます。ここで $a_n$ は第n項, $a_1$ は初項, $d$ は公差です。

初項が -5 なので $a_1 = -5$ です。

第5項が 11 なので $a_5 = 11$ です。

$a_5 = a_1 + 4d$ より、 $11 = -5 + 4d$ が成り立ちます。

これを解くと、$4d = 16$ より $d = 4$ となります。

(3) について：

第6項が -5 なので $a_6 = -5$ です。

初項から第6項までの和が 15 なので、$S_6 = 15$ です。

等差数列の和の公式は $S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$ で表されます。

$S_6 = \frac{6}{2}(a_1 + a_6)$ より、$15 = 3(a_1 - 5)$ が成り立ちます。

これを解くと、$5 = a_1 - 5$ より $a_1 = 10$ となります。

3. 最終的な答え

(1) 公差は4です。

(3) 初項は10です。