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与えられた式 $(x+6)^2 + (x-5)^2$ を展開し、整理して簡単にします。

代数学展開多項式整理
2025/5/13

1. 問題の内容

与えられた式 (x+6)2+(x−5)2(x+6)^2 + (x-5)^2 を展開し、整理して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの二乗の項を展開します。
(x+6)2=x2+2(6)x+62=x2+12x+36(x+6)^2 = x^2 + 2(6)x + 6^2 = x^2 + 12x + 36
(x−5)2=x2−2(5)x+52=x2−10x+25(x-5)^2 = x^2 - 2(5)x + 5^2 = x^2 - 10x + 25
次に、これらの展開した式を足し合わせます。
(x+6)2+(x−5)2=(x2+12x+36)+(x2−10x+25)(x+6)^2 + (x-5)^2 = (x^2 + 12x + 36) + (x^2 - 10x + 25)
最後に、同類項をまとめて整理します。
x2+x2+12x−10x+36+25=2x2+2x+61x^2 + x^2 + 12x - 10x + 36 + 25 = 2x^2 + 2x + 61

3. 最終的な答え

2x2+2x+612x^2 + 2x + 61

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