問題は、$(4x + 3y - 2)(4x + 3y + 5)$を展開し、整理することです。

代数学式の展開因数分解多項式

2025/5/13

1. 問題の内容

問題は、

(4x + 3y - 2)(4x + 3y + 5)

を展開し、整理することです。

2. 解き方の手順

A = 4x + 3y

と置くと、式は

(A - 2)(A + 5)

となります。

この式を展開します。

(A - 2)(A + 5) = A^2 + 5A - 2A - 10 = A^2 + 3A - 10

ここで、

A = 4x + 3y

を代入します。

(4x + 3y)^2 + 3(4x + 3y) - 10 = (16x^2 + 24xy + 9y^2) + (12x + 9y) - 10

したがって、最終的な式は次のようになります。

16x^2 + 24xy + 9y^2 + 12x + 9y - 10

3. 最終的な答え

16x^2 + 24xy + 9y^2 + 12x + 9y - 10

「代数学」の関連問題

与えられた二次式 $5x^2 - 6xy - 8y^2$ を因数分解します。

因数分解二次式たすき掛け

$x = \sqrt{2} - 1$ のとき、以下の式の値を求めよ。 (1) $x + \frac{1}{x}$ (2) $x^2 + \frac{1}{x^2}$ (3) $x^3 + \frac{...

式の計算無理数有理化展開因数分解

与えられた2次式 $4x^2 + 5xy - 6y^2$ を因数分解します。

因数分解二次式たすき掛け

与えられた式 $3x^2 + 4xy + y^2$ を因数分解してください。

因数分解多項式2変数

ある整式を $x^2+1$ で割ると、商が $x^2-2x+3$ で、余りが $x+1$ である。この整式を $x^2-x+2$ で割ったときの商と余りを求める。

多項式剰余の定理多項式の除法

与えられた2次式 $2x^2 - 7x + 5$ を因数分解する問題です。

二次方程式因数分解数式

与えられた4つの式を展開する問題です。 (1) $(3x-4)^2$ (2) $(2x+5y)(2x-5y)$ (3) $(x+3y)(x-4y)$ (4) $(3x+4y)(2x-3y)$

展開式の計算二項展開分配法則

与えられた二次式 $3x^2 - 2x - 8$ を因数分解します。

因数分解二次式多項式

与えられた式 $a^2b + a^2 - b - 1$ を因数分解する問題です。

因数分解多項式

与えられた二次式 $3x^2 - x - 2$ を因数分解します。

因数分解二次式たすき掛け