与えられた式 $(a-3)^2 - (a+2)(a-8)$ を展開し、整理して簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた式 $(a-3)^2 - (a+2)(a-8)$ を展開し、整理して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、$(a-3)^2$ を展開します。

$(a-3)^2 = a^2 - 2(a)(3) + 3^2 = a^2 - 6a + 9$

次に、$(a+2)(a-8)$ を展開します。

$(a+2)(a-8) = a^2 - 8a + 2a - 16 = a^2 - 6a - 16$

与えられた式にこれらを代入します。

$(a-3)^2 - (a+2)(a-8) = (a^2 - 6a + 9) - (a^2 - 6a - 16)$

括弧をはずします。

$a^2 - 6a + 9 - a^2 + 6a + 16$

同類項をまとめます。

$(a^2 - a^2) + (-6a + 6a) + (9 + 16) = 0 + 0 + 25$

3. 最終的な答え

$25$