与えられた式 $7(x+3y)(2x-5y) - 3(3x-4y)(2x-y)$ を展開し、整理して簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた式 $7(x+3y)(2x-5y) - 3(3x-4y)(2x-y)$ を展開し、整理して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの括弧を展開します。

$7(x+3y)(2x-5y) = 7(2x^2 - 5xy + 6xy - 15y^2) = 7(2x^2 + xy - 15y^2) = 14x^2 + 7xy - 105y^2$

次に、もう一つの括弧を展開します。

$3(3x-4y)(2x-y) = 3(6x^2 - 3xy - 8xy + 4y^2) = 3(6x^2 - 11xy + 4y^2) = 18x^2 - 33xy + 12y^2$

最後に、これらの結果を元の式に代入し、計算します。

$14x^2 + 7xy - 105y^2 - (18x^2 - 33xy + 12y^2) = 14x^2 + 7xy - 105y^2 - 18x^2 + 33xy - 12y^2 = (14-18)x^2 + (7+33)xy + (-105-12)y^2 = -4x^2 + 40xy - 117y^2$

3. 最終的な答え

$-4x^2 + 40xy - 117y^2$