ある博物館の入館料について、おとな3人と中学生1人では1300円、おとな1人と中学生2人では600円である。おとな1人と中学生1人の入館料をそれぞれ求める問題。

1. 問題の内容

ある博物館の入館料について、おとな3人と中学生1人では1300円、おとな1人と中学生2人では600円である。おとな1人と中学生1人の入館料をそれぞれ求める問題。

2. 解き方の手順

おとな1人の入館料を $x$ 円、中学生1人の入館料を $y$ 円とする。

問題文から以下の連立方程式を立てることができる。

$3x + y = 1300$

$x + 2y = 600$

2つ目の式を3倍すると

$3x + 6y = 1800$

1つ目の式をこの式から引くと

$3x + 6y - (3x + y) = 1800 - 1300$

$5y = 500$

$y = 100$

$y = 100$ を $x + 2y = 600$ に代入すると

$x + 2(100) = 600$

$x + 200 = 600$

$x = 400$

3. 最終的な答え

おとな1人の入館料は400円、中学生1人の入館料は100円。