与えられた数式を計算して簡単にします。数式は $(2x + \frac{1}{4})^2 + (2x - \frac{1}{4})^2$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式を計算して簡単にします。数式は $(2x + \frac{1}{4})^2 + (2x - \frac{1}{4})^2$ です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項を展開します。

$(2x + \frac{1}{4})^2 = (2x)^2 + 2(2x)(\frac{1}{4}) + (\frac{1}{4})^2 = 4x^2 + x + \frac{1}{16}$

$(2x - \frac{1}{4})^2 = (2x)^2 - 2(2x)(\frac{1}{4}) + (\frac{1}{4})^2 = 4x^2 - x + \frac{1}{16}$

次に、展開した項を足し合わせます。

$(4x^2 + x + \frac{1}{16}) + (4x^2 - x + \frac{1}{16}) = 4x^2 + 4x^2 + x - x + \frac{1}{16} + \frac{1}{16} = 8x^2 + \frac{2}{16} = 8x^2 + \frac{1}{8}$

3. 最終的な答え

$8x^2 + \frac{1}{8}$