与えられた式 $(x+3y)(3y-x)$ を展開し、整理して簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+3y)(3y-x)$ を展開し、整理して簡単にします。

2. 解き方の手順

展開するために、分配法則を使用します。つまり、最初の括弧の各項を、2番目の括弧の各項で掛けます。

$(x+3y)(3y-x) = x(3y) + x(-x) + 3y(3y) + 3y(-x)$

次に、各項を計算します。

$x(3y) = 3xy$

$x(-x) = -x^2$

$3y(3y) = 9y^2$

$3y(-x) = -3xy$

これらの項を組み合わせます。

$3xy - x^2 + 9y^2 - 3xy$

次に、同類項をまとめます。$3xy$ と $-3xy$ は互いに打ち消しあいます。

$-x^2 + 9y^2$

最後に、より慣習的な形に並べ替えます。

$9y^2 - x^2$

3. 最終的な答え

$9y^2 - x^2$