与えられた連立一次方程式を解き、$a$と$b$の値を求める問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $77.4 = 10a + 76.58b$ $754.741 = 196.58a + 746.4204b$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解き、$a$と$b$の値を求める問題です。

連立方程式は以下の通りです。

$77.4 = 10a + 76.58b$

$754.741 = 196.58a + 746.4204b$

2. 解き方の手順

連立方程式を解くために、加減法または代入法を使用します。今回は加減法を用いることにします。

まず、最初の式を19.658倍します。

$77.4 \times 19.658 = 10a \times 19.658 + 76.58b \times 19.658$

$1521.5172 = 196.58a + 1505.55004b$

次に、得られた式から2番目の式を引きます。

$1521.5172 - 754.741 = (196.58a + 1505.55004b) - (196.58a + 746.4204b)$

$766.7762 = 759.12964b$

$b = \frac{766.7762}{759.12964} \approx 1.00999$

$b \approx 1.01$

次に、$b$の値を最初の式に代入して、$a$を求めます。

$77.4 = 10a + 76.58 \times 1.01$

$77.4 = 10a + 77.3458$

$10a = 77.4 - 77.3458$

$10a = 0.0542$

$a = \frac{0.0542}{10}$

$a = 0.00542$

$a \approx 0.0054$

3. 最終的な答え

$a \approx 0.0054$

$b \approx 1.01$