不等式 $5(x-3) < -2(x-14)$ を満たす最大の整数 $x$ を求める問題です。

代数学不等式一次不等式整数
2025/5/12

1. 問題の内容

不等式 5(x3)<2(x14)5(x-3) < -2(x-14) を満たす最大の整数 xx を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、不等式を展開します。
5(x3)<2(x14)5(x-3) < -2(x-14)
5x15<2x+285x - 15 < -2x + 28
次に、xx の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。
5x+2x<28+155x + 2x < 28 + 15
7x<437x < 43
両辺を7で割ります。
x<437x < \frac{43}{7}
437\frac{43}{7} は約6.14なので、xx は6.14より小さい最大の整数となります。

3. 最終的な答え

6

「代数学」の関連問題

与えられた不等式 $|2x + 5| > 7$ を満たす $x$ の範囲を求める問題です。

絶対値不等式一次不等式
2025/5/12

(2) $0 \le x \le 2$ のとき、$\sqrt{x^2} + \sqrt{(x-2)^2}$ を簡単にしてください。 (3) $x = \frac{\sqrt{5}+1}{2}$, $y...

絶対値式の計算有理化平方根
2025/5/12

(1) 複素数 $a+bi$ と $a-bi$ の関係を答える問題です。 (2) 以下の複素数の計算をそれぞれ行う問題です。 ① $\frac{8+9i}{i}$ ② $\frac{3+i...

複素数複素数の計算共役複素数
2025/5/12

絶対値の不等式 $|3x - 2| < 5$ を解く問題です。

絶対値不等式一次不等式
2025/5/12

## 解答

不等式証明大小関係
2025/5/12

次の和を求める問題です。 (1) $\sum_{k=1}^{n} (2k + 5)$ (2) $\sum_{k=1}^{n} (k^2 + k)$

シグマ数列公式
2025/5/12

与えられた連立不等式を解きます。連立不等式は以下の通りです。 $\begin{cases} x - 5 < -2x + 4 \\ 3(1 - 2x) - 1 \le -4x - 3 \end{case...

不等式連立不等式一次不等式
2025/5/12

問題7は、複素数の等式 $3x + 10 + (2y - 1)i = 4 + 9i$ を満たす実数 $x$ と $y$ を求める問題です。 問題8は、複素数の計算を行う問題です。

複素数複素数の等式複素数の計算
2025/5/12

与えられた不等式を解く問題です。不等式は $\frac{4}{3}(x+1) - \frac{1}{2} > x - \frac{5}{6}$ です。

不等式一次不等式代数
2025/5/12

問題文は以下の通りです。 (1) $i$ を用いて $\sqrt{-5}$ を表す。 (2) $-6$ の平方根を求める。 (3) $a+bi$ で表される数を何というか、$a+bi$ で $b \n...

複素数平方根虚数i複素数の表現
2025/5/12