A子さんとお母さんがケーキ屋へ行きます。A子さんは11時57分に家を出て毎分60mで歩き、お母さんは12時5分に家を出て毎分100mで同じ道を歩きます。お母さんがA子さんに追いついてからは、A子さんの速度に合わせてケーキ屋に向かいます。ケーキ屋までの道のりが1500mのとき、お母さんがケーキ屋に到着するまでの所要時間を求めます。

1. 問題の内容

A子さんとお母さんがケーキ屋へ行きます。A子さんは11時57分に家を出て毎分60mで歩き、お母さんは12時5分に家を出て毎分100mで同じ道を歩きます。お母さんがA子さんに追いついてからは、A子さんの速度に合わせてケーキ屋に向かいます。ケーキ屋までの道のりが1500mのとき、お母さんがケーキ屋に到着するまでの所要時間を求めます。

2. 解き方の手順

まず、お母さんが出発するまでにA子さんがどれだけ進んだかを計算します。

お母さんは12時5分に出発し、A子さんは11時57分に出発したので、その差は8分です。

A子さんは毎分60mで進むので、8分間で進む距離は

$60 \times 8 = 480$ m です。

次に、お母さんがA子さんに追いつくまでの時間を計算します。

お母さんとA子さんの速度の差は $100 - 60 = 40$ m/分です。

お母さんが480mの差を縮めるのにかかる時間は

$480 \div 40 = 12$ 分です。

お母さんが追いつくまでに進んだ距離は

$100 \times 12 = 1200$ m です。

追いついてからケーキ屋までの距離は

$1500 - 1200 = 300$ m です。

追いついてから、お母さんはA子さんの速度(60m/分)で進むので、ケーキ屋までにかかる時間は

$300 \div 60 = 5$ 分です。

お母さんが出発してからケーキ屋に到着するまでにかかる時間の合計は、A子さんに追いつくまでの時間(12分)と、追いついてからケーキ屋までにかかる時間(5分)を足したものです。

したがって、$12 + 5 = 17$ 分です。

3. 最終的な答え

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