ある店で1個700円の品物を売っています。300円払って店の会員になると、5%引きで品物を買うことができます。会員になった場合、品物を何個以上買えば、会員にならない場合よりも安く買えるか。

1. 問題の内容

ある店で1個700円の品物を売っています。300円払って店の会員になると、5%引きで品物を買うことができます。会員になった場合、品物を何個以上買えば、会員にならない場合よりも安く買えるか。

2. 解き方の手順

まず、会員になった場合の品物1個の値段を計算します。

5%引きは、元の値段の95%になることを意味します。

品物1個の値段は700円なので、5%引き後の値段は、

$700 \times 0.95 = 665$ 円です。

会員になるための費用300円を含めた、品物 $x$ 個を購入する場合の費用は、

$665x + 300$ 円です。

会員にならない場合、品物 $x$ 個を購入する場合の費用は、

$700x$ 円です。

会員になった方が安くなるためには、

$665x + 300 < 700x$

が成り立つ必要があります。

この不等式を解きます。

$300 < 700x - 665x$

$300 < 35x$

$x > \frac{300}{35} = \frac{60}{7} \approx 8.57$

$x$ は整数なので、9個以上買えば、会員になった方が安くなります。

3. 最終的な答え

9個