(1) $\sqrt{8} + \sqrt{18} - \sqrt{72}$ を計算し、選択肢（ア：$\sqrt{2}$、イ：$-\sqrt{2}$、ウ：$2\sqrt{2}$）から正しいものを選びます。 (2) $(\sqrt{5} + \sqrt{3})(\sqrt{5} - \sqrt{3})$ を計算します。

1. 問題の内容

(1) $\sqrt{8} + \sqrt{18} - \sqrt{72}$ を計算し、選択肢（ア：$\sqrt{2}$、イ：$-\sqrt{2}$、ウ：$2\sqrt{2}$）から正しいものを選びます。

(2) $(\sqrt{5} + \sqrt{3})(\sqrt{5} - \sqrt{3})$ を計算します。

2. 解き方の手順

(1)

まず、それぞれの根号の中を素因数分解して、根号の外に出せるものを出します。

$\sqrt{8} = \sqrt{2^3} = \sqrt{2^2 \times 2} = 2\sqrt{2}$

$\sqrt{18} = \sqrt{2 \times 3^2} = 3\sqrt{2}$

$\sqrt{72} = \sqrt{2^3 \times 3^2} = \sqrt{2^2 \times 2 \times 3^2} = 2 \times 3 \sqrt{2} = 6\sqrt{2}$

したがって、

$\sqrt{8} + \sqrt{18} - \sqrt{72} = 2\sqrt{2} + 3\sqrt{2} - 6\sqrt{2} = (2+3-6)\sqrt{2} = -1\sqrt{2} = -\sqrt{2}$

(2)

$(\sqrt{5} + \sqrt{3})(\sqrt{5} - \sqrt{3})$ は、和と差の積の公式 $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ を使って計算できます。

$(\sqrt{5} + \sqrt{3})(\sqrt{5} - \sqrt{3}) = (\sqrt{5})^2 - (\sqrt{3})^2 = 5 - 3 = 2$

3. 最終的な答え

(1) イ

(2) 2