与えられたデータセット $\{3, 16, 9, 10, 18, 5, 11, 9, 17, 11, 15\}$ について、最小値、最大値、第1四分位数、第2四分位数（中央値）、第3四分位数を求める。

## 問題1

1. 問題の内容

与えられたデータセット $\{3, 16, 9, 10, 18, 5, 11, 9, 17, 11, 15\}$ について、最小値、最大値、第1四分位数、第2四分位数（中央値）、第3四分位数を求める。

2. 解き方の手順

まず、データセットを昇順に並べ替える。

$\{3, 5, 9, 9, 10, 11, 11, 15, 16, 17, 18\}$

データの個数は11個である。

最小値は3。

最大値は18。

第2四分位数（中央値）は、データの中央の値である。データの個数が奇数なので、中央の値は$(11+1)/2 = 6$番目の値である。したがって、第2四分位数は11。

第1四分位数は、データセットの小さい方から50%にあたる部分の中央値である。データの個数は奇数なので、第1四分位数を見つけるには、小さい方から$(6-1)/2=2.5$番目となる。つまり、$2$番目の数と$3$番目の数の平均値をとる。

したがって、第1四分位数は$(5 + 9)/2 = 7$。

第3四分位数は、データセットの大きい方から50%にあたる部分の中央値である。データの個数は奇数なので、第3四分位数を見つけるには、大きい方から$(6-1)/2=2.5$番目となる。つまり、$2$番目の数と$3$番目の数の平均値をとる。大きいほうから並べると $\{18, 17, 16, 15, 11, 11, 10, 9, 9, 5, 3\}$ となるので、第3四分位数は大きい方から数えて、$2$番目と$3$番目の平均値である。

したがって、第3四分位数は $(17 + 16)/2 = 16.5$。

3. 最終的な答え

最小値：3

第1四分位数：7

第2四分位数：11

第3四分位数：16.5

最大値：18

## 問題2

1. 問題の内容

与えられたデータセット $\{30, 47, 29, 58, 40, 39, 47, 39, 42, 56, 35\}$ について、第1四分位数、第2四分位数（中央値）、第3四分位数、四分位範囲、範囲を求める。

2. 解き方の手順

まず、データセットを昇順に並べ替える。

$\{29, 30, 35, 39, 39, 40, 42, 47, 47, 56, 58\}$

データの個数は11個である。

第2四分位数（中央値）は、データの中央の値である。データの個数が奇数なので、中央の値は$(11+1)/2 = 6$番目の値である。したがって、第2四分位数は40。

第1四分位数は、データセットの小さい方から50%にあたる部分の中央値である。データの個数は奇数なので、第1四分位数を見つけるには、小さい方から$(6-1)/2=2.5$番目となる。つまり、$2$番目の数と$3$番目の数の平均値をとる。

したがって、第1四分位数は$(30 + 35)/2 = 32.5$。

第3四分位数は、データセットの大きい方から50%にあたる部分の中央値である。データの個数は奇数なので、第3四分位数を見つけるには、大きい方から$(6-1)/2=2.5$番目となる。つまり、$2$番目の数と$3$番目の数の平均値をとる。大きいほうから並べると $\{58, 56, 47, 47, 42, 40, 39, 39, 35, 30, 29\}$ となるので、第3四分位数は大きい方から数えて、$2$番目と$3$番目の平均値である。

したがって、第3四分位数は $(56 + 47)/2 = 51.5$。

四分位範囲は、第3四分位数から第1四分位数を引いたものである。

四分位範囲 $= 51.5 - 32.5 = 19$。

範囲は、最大値から最小値を引いたものである。

範囲 $= 58 - 29 = 29$。

3. 最終的な答え

第1四分位数：32.5

第2四分位数：40

第3四分位数：51.5

四分位範囲：19

範囲：29