36の正の約数の個数を求めます。

1. 問題の内容

36の正の約数の個数を求めます。

2. 解き方の手順

まず、36を素因数分解します。

$36 = 2 \times 2 \times 3 \times 3 = 2^2 \times 3^2$

約数の個数を求めるには、素因数分解したときの各素数の指数のそれぞれに1を足して、それらを掛け合わせます。

この場合、素因数2の指数は2であり、素因数3の指数も2です。

したがって、約数の個数は次のようになります。

$(2 + 1) \times (2 + 1) = 3 \times 3 = 9$

3. 最終的な答え

9個