プロ野球パ・リーグで15セーブ以上をあげている投手の身長データが与えられています。このデータについて、平均値、分散、標準偏差を求めます。

1. 問題の内容

プロ野球パ・リーグで15セーブ以上をあげている投手の身長データが与えられています。このデータについて、平均値、分散、標準偏差を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 平均値を求める。

与えられた身長データをすべて足し合わせ、データの個数で割ります。

身長の合計: $182 + 192 + 179 + 201 + 192 + 176 = 1122$

データの個数: $6$

平均値: $1122 / 6 = 187$

(2) 分散 $\sigma^2$ を求める。

各データの偏差（各データ - 平均値）を計算し、偏差の二乗を求め、偏差の二乗の平均値を計算します。

Aの偏差: $182 - 187 = -5$

Bの偏差: $192 - 187 = 5$

Cの偏差: $179 - 187 = -8$

Dの偏差: $201 - 187 = 14$

Eの偏差: $192 - 187 = 5$

Fの偏差: $176 - 187 = -11$

偏差の二乗:

A: $(-5)^2 = 25$

B: $5^2 = 25$

C: $(-8)^2 = 64$

D: $14^2 = 196$

E: $5^2 = 25$

F: $(-11)^2 = 121$

偏差の二乗の合計: $25 + 25 + 64 + 196 + 25 + 121 = 456$

分散: $456 / 6 = 76$

(3) 標準偏差 $\sigma$ を求める。

標準偏差は分散の平方根です。

$\sigma = \sqrt{76} \approx 8.72$

3. 最終的な答え

(1) 平均値: 187 cm

(2) 分散: 76

(3) 標準偏差: 8.72 cm