集合$A = \{1, 2, 3, 4, 6\}$、$B = \{2, 4, 6, 8\}$、$C = \{1, 3\}$に対して、以下の集合を求める問題です。 (1) $A \cap B$ (2) $A \cup B$ (3) $B \cap C$ (4) $B \cup C$

1. 問題の内容

集合$A = \{1, 2, 3, 4, 6\}$、$B = \{2, 4, 6, 8\}$、$C = \{1, 3\}$に対して、以下の集合を求める問題です。

(1) $A \cap B$

(2) $A \cup B$

(3) $B \cap C$

(4) $B \cup C$

2. 解き方の手順

(1) $A \cap B$: $A$と$B$の両方に含まれる要素からなる集合を求めます。$A = \{1, 2, 3, 4, 6\}$、$B = \{2, 4, 6, 8\}$なので、$A \cap B = \{2, 4, 6\}$となります。

(2) $A \cup B$: $A$または$B$に含まれる要素からなる集合を求めます。$A = \{1, 2, 3, 4, 6\}$、$B = \{2, 4, 6, 8\}$なので、$A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 6, 8\}$となります。

(3) $B \cap C$: $B$と$C$の両方に含まれる要素からなる集合を求めます。$B = \{2, 4, 6, 8\}$、$C = \{1, 3\}$なので、$B \cap C = \{\}$となります。これは空集合です。

(4) $B \cup C$: $B$または$C$に含まれる要素からなる集合を求めます。$B = \{2, 4, 6, 8\}$、$C = \{1, 3\}$なので、$B \cup C = \{1, 2, 3, 4, 6, 8\}$となります。

3. 最終的な答え

(1) $A \cap B = \{2, 4, 6\}$

(2) $A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 6, 8\}$

(3) $B \cap C = \{\}$

(4) $B \cup C = \{1, 2, 3, 4, 6, 8\}$