父、母、息子3人、娘1人の合計6人が円形のテーブルに向かって座る。両親が向かい合う座り方は何通りあるか。

離散数学組み合わせ円順列場合の数順列
2025/8/4

1. 問題の内容

父、母、息子3人、娘1人の合計6人が円形のテーブルに向かって座る。両親が向かい合う座り方は何通りあるか。

2. 解き方の手順

円順列の問題なので、まず1人の位置を固定することを考える。ここでは父親の位置を固定する。
* 父親の位置を固定すると、母親の位置は父親の向かい側に決まる。
* 残りの4人(息子3人、娘1人)の座り方を考える。4人の並び方は 4!4! 通りである。
4!=4×3×2×1=244! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24
したがって、両親が向かい合う座り方は24通りである。

3. 最終的な答え

24

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