$(3a - 8b)(3a + 8b)$ を展開して簡単にしてください。

代数学展開因数分解代数式
2025/5/12

1. 問題の内容

(3a8b)(3a+8b)(3a - 8b)(3a + 8b) を展開して簡単にしてください。

2. 解き方の手順

この問題は、和と差の積の公式 (xy)(x+y)=x2y2(x - y)(x + y) = x^2 - y^2 を利用して解くことができます。
ここで、x=3ax = 3ay=8by = 8b と考えると、
(3a8b)(3a+8b)=(3a)2(8b)2(3a - 8b)(3a + 8b) = (3a)^2 - (8b)^2
となります。
(3a)2=32a2=9a2(3a)^2 = 3^2 a^2 = 9a^2
(8b)2=82b2=64b2(8b)^2 = 8^2 b^2 = 64b^2
よって、
(3a8b)(3a+8b)=9a264b2(3a - 8b)(3a + 8b) = 9a^2 - 64b^2
となります。

3. 最終的な答え

9a264b29a^2 - 64b^2

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