1. 問題の内容
1個のサイコロを2回投げるとき、以下の条件を満たす目の和になる出方は何通りあるか。
(1) 6または9
(2) 3の倍数
(3) 5以下
2. 解き方の手順
(1) 目の和が6になる場合と9になる場合をそれぞれ数え、それらを足し合わせる。
- 目の和が6になる組み合わせ: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) の5通り
- 目の和が9になる組み合わせ: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) の4通り
- よって、5 + 4 = 9通り
(2) 目の和が3の倍数になる場合を数える。3の倍数とは3, 6, 9, 12。それぞれの組み合わせを数える。
- 目の和が3になる組み合わせ: (1,2), (2,1) の2通り
- 目の和が6になる組み合わせ: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) の5通り
- 目の和が9になる組み合わせ: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) の4通り
- 目の和が12になる組み合わせ: (6,6) の1通り
- よって、2 + 5 + 4 + 1 = 12通り
(3) 目の和が5以下になる場合を数える。目の和とは2, 3, 4, 5。それぞれの組み合わせを数える。
- 目の和が2になる組み合わせ: (1,1) の1通り
- 目の和が3になる組み合わせ: (1,2), (2,1) の2通り
- 目の和が4になる組み合わせ: (1,3), (2,2), (3,1) の3通り
- 目の和が5になる組み合わせ: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) の4通り
- よって、1 + 2 + 3 + 4 = 10通り
3. 最終的な答え
(1) 9通り
(2) 12通り
(3) 10通り