1. 問題の内容
1から6までの数字が書かれた6枚のカードから3枚を同時に引くとき、引いたカードの中に5と6が両方とも含まれる確率を求めよ。
2. 解き方の手順
まず、全体の場合の数を計算します。6枚のカードから3枚を選ぶ組み合わせの数は、組み合わせの公式を使って計算できます。
{}_6 C_3 = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6!}{3!3!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20
次に、5と6を含む3枚を選ぶ場合の数を計算します。すでに5と6の2枚は選ばれているので、残りの1枚を1から4までの4枚のカードから選ぶことになります。したがって、この場合の数は4通りです。
求める確率は、5と6を含む場合の数を全体の場合の数で割ることで求められます。
P(\text{5と6を含む}) = \frac{\text{5と6を含む場合の数}}{\text{全体の場合の数}} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5}
3. 最終的な答え
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