円 $(x-3)^2 + (y+2)^2 = 8$ の中心の座標と半径を求める。

1. 問題の内容

円 $(x-3)^2 + (y+2)^2 = 8$ の中心の座標と半径を求める。

2. 解き方の手順

円の方程式の一般形は $(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$ であり、ここで中心の座標は $(a, b)$、半径は $r$ である。

与えられた円の方程式は $(x-3)^2 + (y+2)^2 = 8$ である。

これは $(x-3)^2 + (y-(-2))^2 = 8$ と書き換えられる。

したがって、中心の座標は $(3, -2)$ である。

半径 $r$ は $r^2 = 8$ を満たす正の数であるから、

$r = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ である。

3. 最終的な答え

中心の座標: $(3, -2)$

半径: $2\sqrt{2}$