与えられた2点を通る直線の方程式を求める問題です。4つの問題があります。

1. 問題の内容

与えられた2点を通る直線の方程式を求める問題です。4つの問題があります。

2. 解き方の手順

直線の方程式は、$y = ax + b$ の形で表されます。

与えられた2点の座標を$(x_1, y_1)$、$(x_2, y_2)$とすると、傾き$a$は次の式で求められます。

$a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

傾き$a$が求まったら、どちらかの点の座標を$y = ax + b$に代入して、$b$を求めます。

最後に、$a$と$b$を$y = ax + b$に代入して、直線の方程式を求めます。

ただし、$x_1 = x_2$の場合は、直線は$x = x_1$となります。

(1) (3, 2), (5, 6)

$a = \frac{6 - 2}{5 - 3} = \frac{4}{2} = 2$

$y = 2x + b$に(3, 2)を代入すると、$2 = 2 * 3 + b$より、$b = 2 - 6 = -4$

よって、$y = 2x - 4$

(2) (-1, 4), (2, -2)

$a = \frac{-2 - 4}{2 - (-1)} = \frac{-6}{3} = -2$

$y = -2x + b$に(-1, 4)を代入すると、$4 = -2 * (-1) + b$より、$b = 4 - 2 = 2$

よって、$y = -2x + 2$

(3) (2, -1), (1, -1)

$a = \frac{-1 - (-1)}{1 - 2} = \frac{0}{-1} = 0$

$y = 0x + b$に(2, -1)を代入すると、$-1 = 0 * 2 + b$より、$b = -1$

よって、$y = -1$

(4) (3, -1), (3, 4)

$x_1 = x_2 = 3$なので、直線の方程式は$x = 3$

3. 最終的な答え

(1) $y = 2x - 4$

(2) $y = -2x + 2$

(3) $y = -1$

(4) $x = 3$