CDに音声を記録する際に、1秒間に44100回標本化、量子化ビット数は16ビットのステレオ音声で4分の音楽を記録するために必要なデータ量をMB単位で求める問題です。ただし、1KB=1000B、1MB=1000KBとします。

応用数学データ量標本化量子化計算

2025/3/21

1. 問題の内容

2. 解き方の手順

まず、1秒あたりのビット数を計算します。

標本化回数 * 量子化ビット数 * チャンネル数 = 1秒あたりのビット数

44100 \times 16 \times 2 = 1411200

ビット/秒

次に、1秒あたりのバイト数を計算します。1バイトは8ビットなので、ビット数を8で割ります。

1411200 \div 8 = 176400

バイト/秒

次に、4分間の音楽の総バイト数を計算します。4分は240秒なので、1秒あたりのバイト数に240を掛けます。

176400 \times 240 = 42336000

バイト

次に、KB単位に変換します。1KB=1000Bなので、バイト数を1000で割ります。

42336000 \div 1000 = 42336

最後に、MB単位に変換します。1MB=1000KBなので、KB数を1000で割ります。

42336 \div 1000 = 42.336

3. 最終的な答え

42.336 MB

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