与えられた2次式 $x^2 + 17x + 52$ を因数分解する。

代数学因数分解二次式多項式
2025/5/14

1. 問題の内容

与えられた2次式 x2+17x+52x^2 + 17x + 52 を因数分解する。

2. 解き方の手順

与えられた2次式 x2+17x+52x^2 + 17x + 52(x+a)(x+b)(x + a)(x + b) の形に因数分解することを考える。
そのためには、足して17、掛けて52になる2つの数 aabb を見つける必要がある。
52の約数の組み合わせを考えると、1と52、2と26、4と13がある。
この中で、足して17になるのは4と13である。
したがって、a=4a=4b=13b=13 となる。
x2+17x+52=(x+4)(x+13)x^2 + 17x + 52 = (x + 4)(x + 13)

3. 最終的な答え

(x+4)(x+13)(x + 4)(x + 13)

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